Question

trzeba wyznaczyć dziedzinę i rozwiązać

a)5x²=177x

b)1/x > 15

c)√x+13x ≤ 10

d)3x/x-5+2x=4

e)1/x+1/x+2=177

f)√x/x-3 ≥ 31x

Answer 1

a)5x²=177x                Df = R

5x² - 177x = 0

a=5  b=-177  c=0

delta = (-177)² - 4 * 5 * 0 = 31329

Pierwiastek z delty = 177

x1 = 177 + 177 / 10 = 35,4

x2 = 177 - 177 / 10 = 0

 

b)1/x > 15

1/x - 15 > 0

1/x - 15x/x > 0

1 - 15x / x > 0

x(1 - 15x) > 0

x = 0 lub x = 1/15

x należy-ten znak (-nieskończoności ; 0) w sumie (1/15 ; do nieskończoności)

c)√x+13x ≤ 10

√x + 13x - 10 ≤ 0/ ²

x + 169x² - 100 ≤ 0

a=169  b=1  c=-100

delta = 1² - 4 * 169 * (-100) = 67600

pierwiastek z delty = 260

x1 = -1 + 260 / 338 = 259/338

x2 = -1 - 260 / 338 = -261/338

x należy <-261/338 ; 259/338>

 

d)3x/x-5+2x=4

3x/x + 2x - 9 = 0 /x

3x + 2x² - 9x = 0

2x² - 6x = 0

2x(x - 3) = 0

x = 0 lub x = 3

e)1/x+1/x+2=177

1/x + 1/x -175 = 0 / x

1 + 1 - 175x = 0

2 - 175x = 0

-175x = -2 / -175

x = 1/350

f)√x/x-3 ≥ 31x

√x/x - 3 - 31x ≥ 0 / x

√x - 3x - 31x²≥ 0 / ²

x - 9x² - 961x^4 ≥ 0

x(-961x^3 - 9x +1) ≥ 0

przepraszam ale dalej nie wiem jak, chyba trzeba znaleźć dzielnik tego co w nawiasie żeby wyszło 0 jak się podstawi za x i wtedy podzielić przez to wyrażenie i dalej znowu liczyć delte i tak dalej, przepraszam ale tak myśle