Question

1.Rozwiąż rownianie x³-4x²-5x=0
2. Zapisz w prostszej postaci 3/x + 2/x=1
3.wartosc wyrazenia x²-4x+4/x²-2x jest rowna??
4.Suma wspolczynnikow wielomianu W(x)=(x³-1)² i x⁴ jest rowna??
5. liczba log0,01 jest rowna??
6. Wartosc wyrazenia log₅15-log₅75

Answer 1

1. x³-4x²-5x = 0
x(x²-4x-5)=0
x=0 lub x²-4x-5=0
Δ=(-4)²-4*1*(-5) = 36 > 0
x₁ = (4+6)/2 = 5
x₂ = (4-6)/2 = -1
Ostatecznie x=0 lub x=5 lub x=-1

2. 3/x+2/x=1
(3+2)/x=1
x=5

3. (x²-4x+4)/(x²-2x) = (x-2)²/x(x-2) = (x-2)/x = 1-2/x

4. Jakiś błąd wkradł się w treść tego zadania, podane są dwa wielomiany a pytanie jest o sumę współczynników wielomianu (jednego). Jeśli odrzucimy drugi wielomian, to pierwszy ma postać:
W(x) = (x³-1)² = x⁶ - 2x³ +1, czyli suma współczynników to 1-2+1 = 0.
5. log(0,01) = -2, gdyż 10⁻² = 0,01
6. log₅15-log₅75 = log₅(15/75) = log₅(1/5) = -1