Question

Nilai a+b jika 3x-2/x^2-3x+2=a-1/x-1 + b-2/x-2??

Answer 1

#
(3x - 2) / (x² - 3x + 2) = (3x - 2) / (x - 1)(x - 2) maka
(a - 1)/(x - 1) + (b - 1)/(x - 2) kalikan silang maka diperoleh

(a - 1)(x - 2) + (b - 1)(x - 1) = 3x - 2
<> ax - 2a - x + 2 + bx - b - x + 1 = 3x - 2
<> (a + b - 1 - 1)x + (-2a - b + 3) = 3x - 2
diperoleh:
a + b = 5
-2a - b = -5
maka a = 0 dan b = 5
Nilai a + b = 0 + 5 = 5

Answer 2

    3x - 2     = a - 1  + b - 2 
x² -3x + 2      x - 1      x - 2
                  = (a-1)(x-2) + (b-2)(x-1)
                           (x-1)(x-2)
                 = ax - 2a - x + 2 + bx - b - 2x + 2
                             x² - 2x - x + 2
                 = (a + b - 3)x - (2a+b - 4)
                           x² - 3x + 2
Karena penyebutnya sama berarti pembilang ruas kiri = pembilang ruas kanan
3x - 2 = (a+b-3)x - (2a+b-4) berarti
3 = a + b - 3    ⇔  a + b = 6   dan
2 = 2a + b - 4 ⇔ 2a + b = 6  -
                           - a = 0 atau a = 0 maka b = 6
Jadi, nilai a + b = 0 + 6 = 6