Sebuah segitiga AOB dibentuk oleh sebuah garis yang melalui titik P(4,3) dan memotong sumbu X di A d.... Question from @sdhiyaulhaq

September 2018 2 28 Report

Sebuah segitiga AOB dibentuk oleh sebuah garis yang melalui titik P(4,3) dan memotong sumbu X di A dan sumbu Y di B. Luas minimum segitiga OAB tersebut adalah..
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
E.48

hendrisyafa Memotong di sumbu x --> y= 0 (a,0)
memotong di sumbu y --> x= 0 (0,b)
titik (a,0) (4,3) dan (0,b) segaris

$m=\frac{3-0}{4-a} = \frac{3}{4-a}$ ..pers 1

$m=\frac{3-b}{4-0} = \frac{3-b}{4}$ ..pers 2

$m= \frac{b-0}{0-a}= \frac{b}{-a}$ ..pers 3

pers 2_3 :     $\frac{3-b}{4} =\frac{b}{-a}$
$-a(3-b)=4b --> a= \frac{4b}{b-3}$ ..pers 5

$L= \frac{1}{2}a.b$
$L= \frac{1}{2} \frac{4b}{b-3}.b$ ...pers 6

$L= \frac{4b^{2}}{2b-6}.$

L min saat L'=0

$L'= \frac{u'v-v'u}{v^{2}}$
u= 4b²
u'=8b
v= 2b-6
v'=2

$0= \frac{8b(2b-6)-2.4b^{2}}{(2b-6)^{2}}$
$8b(2b-6)-2.4b^{2}=0$

$16b^{2}-48b-8b^{2}=0$

$8b^{2}-48b=0$
$8b(b-6)=0$
          b-6 = 0
             b= 6

Subtitusikan ke pers 6

$L= \frac{1}{2} \frac{4.6}{6-3}.6$

$L= 24$

2 votes Thanks 4

acim Misal, A(a, 0) dan B(0,b). dan diket P(4,3)
supaya luas AOB minimum, maka a = 2(4) = 8 dan b = 2(3) = 6
dengan demikian luas minimum AOB adalh :
L = 1/2 a b
L = 1/2 (8) (6)
L = 24

1 votes Thanks 3

ixnasia Kak mau tanya dong, itu kok bisa di kali dua ya? Makasih

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

1. hitunglah konsentrasi H+ dan OH- dari: a. HCl 0,1 M b. CH3COOH 0,1 M (Ka=10^-8) 2. hitunglah pH larutan sbb: a. HCl 0,25 M b. HF 0,025 M (Ka= 7 x 10^-4) c. H2C2O4 0.01 M (Ka= 5 x 10^-2) d. NaOH 2M

1) Jika f(x)=2x-5/3x-2 maka f^-1(1)=.. 2) f(x)=1/x. dan f(g(x))=x-3/2x maka g^-1(x)=...

Invers dari f(x)=(1-x^3)^1/5 +2 adalah?

Fungsi yang mempunyai nilai invers adalah... 1. y=x+1 2. y=x^3 3. y= log x 4. y=x^2-1 (sama caranya yaa)

Misalkan f(x)=x+2 untuk x>0 dan g(x)=15/x untuk x>0. dengan demikian (fog)^-1(x)=1 untuk x sama dengan.. a.1 b.2 c.3 d.4 e.5

Diberikan f(x)=2x+1 dan (gof)(x)= x/(x-1). maka g^-1(x) adalah??

Jika f(x)=5^3x dan f^-1(x) invers dari f(x) maka nilai f^-1(5 akar5) adalah??

Jika x^2+ax+2=0 mempunyai satu akar positif yang sama dengan x^3+ax+2=0. maka nilai a=?

Jika p,q, r adalah akar dari x^3-3x^2+2x-1=0; maka (p+1)^2(q+1)^2(r+1)^2 adalah??

Jika a, b, c akar dari x^3-x+1 maka a^3+b^3+c^3

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social