El costo promedio por unidad de una compañía cuando se producen X unidades se define como: Costo promedio = Costo total/ X. C total = X ( C promedio ) Suponga que los costos promedio de una compañía se obtienen con:
1. Un fabricante produce lámparas, que vende a $8.200= sus costos de producción son los siguientes: $130.000= en arriendo, y $3.500 por el material y la mano de obra de cada lámpara producida. ¿Cuántas lámparas debe producir para obtener utilidades de $246.000=?
U=I-C UTILIDAD= INGRESOS -COSTOS
CF=CV+CF COSTOS= COSTOS FIJOS+COSTOS VARIABLES
I=P.X INGRESOS= PRECIO X NUMERO DE ARTICULOS
P=8200
CV=3500
CF=130000
U=246000
I=8200
246000=8200 x – (3500x + 130000)
246000=8200 x - 3500x – 130000
246000+130000=8200x – 3500x
376000=4700x
x = 80
Para obtener una utilidad de $246000 se deben de producir ( 80 ) lamparas
2. directiva de una compañía quiere saber cuántas unidades de su producto necesita vender para obtener una utilidad de $100.000. Está disponible la siguiente información; precio de venta por unidad, $20; costo variable por unidad, $15; costo fijo total, $600.000. A partir de estos datos determine las unidades que deben ser vendidas para alcanzar el punto de equilibrio
P=20 PRECIO
CV=15x COSTO VARIABLE
CF=600000 COSTO FIJO
U=100000 UTILIDAD
I=20x INGRESO
Aplicado la fórmula para la Utilidad U= I-CV-CF
100000=20x - (15x + 600000)
100000=20x – 15x – 600000
100000+600000= 20x-15x
700000=5x
X=140000
la compañía debe producir 140000 unidades para obtener utilidad de $100000
Para hallar el punto de equilibrio aplicamos
U= I-CV-CF
U= 20x-600000-15x En el punto de equilibrio U=0, entonces
20x-600000-15x =0 despejando x, obtenemos
X=120000
Para alcanzar el punto de equilibrio se deben vender 120000 unidades
8. a. X1 =0.8507 X2 =0.8507
b. X1 =1.3 X2 =-2.3
c. X1 =2.5
d. X1 =4 X2 =3
b. X1 =0.368 X2 =-1.632
b. X1 =5.825 X2 =0.175
9. a. X 1=028 X2=-1.78 V(-0.7, -2.1)
b. . X 1=7.89 X2=-1.895 V(3, -24)
c. . X 1=-7 X2=4 V(-1.5, -30.2)
d. X 1=-3.27 X2=0.6 V(-1.3, 11.3)
10. a. P(27.61,17.91) P(-17.9,-27.9)
b. P(-5,0) P(4,9)
c. P(-5,0) P(0,10)
d. P(4,144) P(10,180)
EJERCICIOS MODELO
1. Un fabricante produce lámparas, que vende a $8.200= sus costos de producción son los siguientes: $130.000= en arriendo, y $3.500 por el material y la mano de obra de cada lámpara producida. ¿Cuántas lámparas debe producir para obtener utilidades de $246.000=?
U=I-C UTILIDAD= INGRESOS -COSTOS
CF=CV+CF COSTOS= COSTOS FIJOS+COSTOS VARIABLES
I=P.X INGRESOS= PRECIO X NUMERO DE ARTICULOS
P=8200
CV=3500
CF=130000
U=246000
I=8200
246000=8200 x – (3500x + 130000)
246000=8200 x - 3500x – 130000
246000+130000=8200x – 3500x
376000=4700x
x = 80
Para obtener una utilidad de $246000 se deben de producir ( 80 ) lamparas
2. directiva de una compañía quiere saber cuántas unidades de su producto necesita vender para obtener una utilidad de $100.000. Está disponible la siguiente información; precio de venta por unidad, $20; costo variable por unidad, $15; costo fijo total, $600.000. A partir de estos datos determine las unidades que deben ser vendidas para alcanzar el punto de equilibrio
P=20 PRECIO
CV=15x COSTO VARIABLE
CF=600000 COSTO FIJO
U=100000 UTILIDAD
I=20x INGRESO
Aplicado la fórmula para la Utilidad U= I-CV-CF
100000=20x - (15x + 600000)
100000=20x – 15x – 600000
100000+600000= 20x-15x
700000=5x
X=140000
la compañía debe producir 140000 unidades para obtener utilidad de $100000
Para hallar el punto de equilibrio aplicamos
U= I-CV-CF
U= 20x-600000-15x En el punto de equilibrio U=0, entonces
20x-600000-15x =0 despejando x, obtenemos
X=120000
Para alcanzar el punto de equilibrio se deben vender 120000 unidades
TALLER No. 4