Question

Tentukan a,b,dan c jika lim x->2 x³+ax²+bx+c/(x-2)² = 5

Answer 1

Dengan (x-2)(x-2) adlaah faktornya, maka:
(x-2)(x-2)(x-a) = 5
Maka,
Dengan limit x⇒2, maka:
(x-a) = 5
2-a = 5
a = -3

Maka,
(x-2)(x-2)(x-(-3))
= (x-2)²(x+3)
= (x²-4x+4)(x+3)
= x³+3x²-4x²-12x+4x+12
= x³-x²+8x+12

Maka,
a = -1, b = 8, c = 12