Question

Buktikan bahwa 4 sin 6 cos 12 sin 18=1+sin 6 - cos 12

Answer 1

4 sin 6 cos 12 sin 18 = 2.sin 18 (2 cos 12 sin 6)
 = 2sin 18 (sin 18 - sin 6)
= 2sin² 18 - 2 sin 18 sin 6
= (1 - cos 36) - ( - cos 24 + cos 12)
= 1 - cos 36 + cos 24 - cos 12
= 1 - cos 12 - (cos36 - cos 24)
= 1 - cos 12 - (-2sin 30 sin 6)
= 1 - cos 12 - ( -2 x 1/2 sin 6)
= 1 - cos 12 - ( - sin 6)
= 1 + sin 6 - cos 12      (terbukti)