Question

1.51 Rozwiąż równanie. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.

a) 6/x=3

c) x2*(x+7)=0

j) 8x/2x = 4

i) x-7/ x2-49= 0

1.52 Rozwiąż równanie.

b) (2x-1)*x2=0

c) 1+x/x+5=0

d) 5x-5/ x-1=0

e) (2x-6)(2-x)/ x-2= 0

Answer 1

1.51 Rozwiąż równanie. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.

a) 6/x=3

D: x≠0  , x∈R\{0}

    6/x = 3    /*x

     6=3x   /:3

     x = 2

odp:

x=2

 

c) x2*(x+7)=0

D: x∈R

   x2=0   U   x+7=0

    x=0         x=-7

odp:

x=0  U   x=-7

 

j) 8x/2x = 4  /*2x               D:   2x≠0

    8x = 8x                             x≠0  ,   x∈R\{0}

    8x-8x=0

           0=0

odp:

rozwiązaniem jest kazda liczba z wyjątkiem zera

 

i) x-7/ x2-49= 0                       D:  x2-49≠0

     x-7=0                                      x2=49

     x=7 ∉D                                       x≠±7  ,  x∈R\{±7}

odp:

RÓWNANIE NIE MA ROZWIĄZANIA

 

1.52 Rozwiąż równanie.

b) (2x-1)*x2=0            D:x∈R

    2x-1=0  U    x2=0

    x=1/2           x=0

odp:

x=1/2  U   x=0

 

c) 1+x/x+5=0              D:  x∈R\{-5}

     1+x=0

      x=-1

odp:

x=-1

 

d) 5x-5/ x-1=0                      D: x∈R\{1}

    5x-5=0

    5x=5/:5

     x=1 ∉D

odp:

równanie nie ma rozwiązania

 

e) (2x-6)(2-x)/ x-2= 0               D:x∈R\{2}

   2x-6=0   U   2-x=0

   x = 3             x=2∉D

odp:

x=3