Question

Narysuj wykres funkcji y=(2/x-1)+3 (w liczniku 2, w mianowniku x-1, +3) opisując jak powstała oraz

a) podaj dziedzinę funkcji

b)podaj zbiór wartości funkcji

c)podaj równania asymptot

d)określ monotoniczność

e)wyznacz miejsce zerowe

ps. radzę nie pisać głupot

Answer 1

Co do monotonicznosci to nie wiem jak masz podane, ale zbadalem funckje przedzialami, jesli potrzebujesz badac w calej dziedzinie to nic ciekawego Ci tam nie wyjdzie..

Miejsce zerowe:

(2/(x-1)) +3=0

2/(x-1)=-3

2=-3x+3

x=1/3 < jedna trzecia>

Reszta w zalacznikach

Answer 2

a) dziedzina funkcji

w mianowniku nie może być zera, czyli:

x-1=0

x=1

czyli za x nie możemy jedynki, więcej warunków nie ma (tzn. że dziedziną           naszej funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 1)

Df € (-;1) U (1;)

 

b) zbiór wartości funkcji

nie wiem

 

c) równanie asymptot

asymptota pionowa x=1

 

d) monotoniczność

miejsce przecięcia z OX to miejsce zerowe x=-1

miejsce przecięcia z OY:

f (0) =

(X TO ZNAK MNOŻENIA)

wykres przecina się osią OY w punkcie o współrzędnych (0; -2)

 

e) miejsce zerowe

aby je znaleźć musisz całe równanie przyrównać do 0 czyli:

Aby to było równe zero licznik musi być równy zero czyli z tego mamy:

2x+2=0

2x= -2

x= =1

miejscem zerowym funkcji jest -1