Question

1. Rozwiąż równanie : 5x-3/x^2 -1 to wszystko + 1 = x-2/x-1

2.Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla któryuch funkcja kwadratowa f(x) = (m^2-9)x^2 + 2m osiąga wartość najmniejszą jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt A (1, -1).

Answer 1

1.

5x-3/x^2+1=x-2/x-1 [to wszystko razy x^2-1]

5x-3+(x^2-1)=(x-1)(x-2)

5x-3+x^2-1=x^2-2x-x+2

8x=6

x=6/8

x=3/4

 

2.

A (1, -1).

x=1

y=-1

f(x)=(m^2-9)*x^2+2m

-1=(m^2-9)*1^2+2m

-1=(m^2)*1+2m

-1=m^2-9+2m

m^2+2m-8=0

Delta=4-4*1*(-8)

Delta=36

pierwiastek z delty=6

 

m1=-2-6/2=-4 najmniejsza liczba

m2=-2+6/2=2