Question

daję naj :)

1.podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność

(x-2)3 - (3x+4)2 > 12(x+1) + x3 - 36

2. wyznacz wszystkie całkowite wartości liczby x, dla których spełnione są jednocześnie nierówności -x2 + 4x < 0 oraz x2-2x-15 jest mniejsze lub równe 0.

bardzo dziękuję za odpowiedź.

Answer 1

Zad. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczmy miejsca zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

 

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres (patrz załącznik), z którego odczytujemy rozwiązanie 5x² + 8x < 0:

 

 

Mamy znaleźć największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność, zatem:

 

 

Odp. Największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność jest liczba - 1.

 

 

Zad. 2

 

 

 

 

 

Wyznaczamy miejsca zerowe:

 

 

 

 

 

 

 

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres (patrz załącznik), z którego odczytujemy rozwiązanie x² - 4x > 0:

 

 

 

Wyznaczamy miejsca zerowe:

 

 

 

 

 

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres (patrz załącznik), z którego odczytujemy rozwiązanie x²-2x-15 ≤ 0 :

 

 

Mamy jednak znaleźć wszystkie całkowite wartości liczby x, dla których spełnione są jednocześnie obie nierówności, zatem są to liczby:

 

 

Odp. Liczby całkowite jednoczesnie spełniające obie nierówności to: -3, - 2, -1, 5.