Question

Wykaż że wyrażenie 1/x-1 - x+2/x²+x+1
można przekształcić do postaci 3/x³-1
Podpowiem, że najpierw trzeba znaleźć wspólny mianownik itd.

Answer 1

Troche ciężko sie tu pisze ale, korzystamy z tego że: x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
I sprowadzamy do wspólnego mianownika i wykonujemy redukcje.

(1/x-1) -( x+2/x^2+x+1)= (x^2+x+1/x^3-1)-[(x+2)(x-1)/x^3-1]=(x^2+x+1/x^3-1)-(x^2+x-2/x^3-1)=3/x^3-1 c.n.d