Question

1. Rozwiąż równania kwadratowe:
a) (1 + 1/x)² - 4(1 + 1/x) = 0 gdy x ≠ 0
b) x² - x - 6 = 0

2. Wypisz warunki do obliczenia pierwiastków równania
a) kiedy ma jeden pierwiastek
b) kiedy ma dwa pierwiastki
c) kiedy nie ma rozwiązania

Answer 1

1.
b)x²-x-6=0
Δ=1+24=25
√Δ=5
x₁=(1-5)/2=-2
x₂=(1+5)/2=3
(x+2)(x-3)=0
2.a)Jezeli Δ=0
b)jezeli Δ>0
c)jezeli Δ<0

Answer 2

A)
(1²+2*1*¹/x+(1/x)²) -4-4/x=0
1²+2/x+ ¹/x²-4-4/x=0
1-2/x-¹/x²-4=0
-2/x-¹/x²-3=0
b) x²-x-6=0
Δ=b²-4ac
(-1)²-4*1*(-6)=
1+24=25
√Δ= 5

x₁= ⁻b⁻√Δ/2a
x₁=1-5/2=-4/2=-2

x₂= -b+√Δ/2a
1+5/2= 6/2=3
y=(x+2)(x-3)

2.
a)Jeśli Δ=0
b)jeślli Δ>0
c)jeślli Δ<0