Question

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc że:

a) f(-1) = 2 f (3) = -2

b) jej wykres przechodzi przez punkty A(1,2) B(5,6)

c) jej wykres jest prostopadły do prostej y=6x -4 i przechodzi przez punkt D (12,5)

d) jej wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni i przechodzi przez punkt F (1,3)

Answer 1

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc że: a) f(-1) = 2 f (3) = -2
y=ax+b
2=-a+b
-2=3a+b

b=a+2
-2=3a+a+2
4a=-4
a=-1                b=-1+2=1
y=-x+1

b) jej wykres przechodzi przez punkty A(1,2) B(5,6)
2=a+b
6=5a+b

b=2-a
6=5a+2-a
4a=4
a=1            b=2-1=1
y=x+1
c) jej wykres jest prostopadły do prostej y=6x -4 i przechodzi przez punkt D (12,5)
a1=6            a1*a2=-1
6a2=-1
a2=-1/6
y=-1/6x+b
5=-1/6*12+b
b=5+2=7
y=-1/6x+7

d) jej wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni i przechodzi przez punkt F (1,3)
a=tg60=√3
y=√3x+b
3=√3*1+b
b=3-√3
y=√3x+3-√3