Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W(2,4) przechodząca przez punkt P.

a) P(4,0)

b) P(-1,7)

c) P(6,10)

Answer 1

zadnie mozna rozwiazac korzystajac z rownania

ogolnego i wzorow Viety.

Ale najlepiej od razu wykorzystac inf. wierzcholka

wykorzystac postac kanoniczna

i policzyc tylkowsp a.

 

ROZWIAZANIE:

W(2,4)⇒p=2 , q=4

a) P(4,0)

b) P(-1,7)

c) P(6,10)

y=a(x-2)²+q  i  P(4,0)

0=a(4-2)²+4

4a=-4  a=-1

y=-(x-2)+4

--------------------------

y=a(x-2)²+q  i  P(-1,7)

7=a(-1-2)²+4

3=9a  a==1/3

y=1/3·(x-2)+4

------------------------------

y=a(x-2)²+q  i  P(6,10)

10=a(6-2)²+4

6=16a  a=3/8

y=3/8·(x-2)+4

 

Patrz zalacznik zrobiony

moim progamem polecam:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

pozdr

 

Hans