Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc, że
miejscami zerowymi tej funkcji są liczby x1 i x2 a punkt
P należy do wykresu funkcji:

c). x1 =-4 , x2 =0, P=(1,3)

d). x1 =-5, x2 =-1, P=(2,-84)

Answer 1

C) x₁=-4   i   x₂=0   i   P(1, 3)
y=a(x-x₁)(x-x₂)
---> podstawiam za x₁ i x₂:
y=a(x+4)(x+0)
y=ax(x+4)
---> punkt P należy do funkcji (spełnia równanie funkcji):
3=a*1(1+4)
3=a*5   |:5
a=3/5
---> wzór funkcji w postaci ogólnej:
y=3/5x(x+4)
y=3/5 x² + 12/5 x
===================================
d) x₁=-5   i   x₂=-1   i   P(2, -84)
---> podstawiam za x₁ i x₂:
y=a(x+5)(x+1)
---> punkt P należy do funkcji (spełnia równanie funkcji):
-84=a(2+5)(2+1)
-84=a*7*3
-84=21a   |:21
a=-4
---> wzór funkcji w postaci ogólnej:
y=-4(x+5)(x+1)
y=-4(x²+6x+5)
y=-4x²-24x-20