Question

Ile jest liczb naturalnych dla których

Answer 1

(6n-2)/(n+1)=3n-5  /*(n+1)
(3n-5)(n+1)=6n-2
3n²+3n-5n-5-6n+2=0
3n²-8n-3=0
Δ=8²+4*3*3 = 64+36=100
n=(8+10)/6 = 3  v  n=(8-10)/6=-1/3∉N
Odp. Istnieje jedna liczba n=3 ∈ N.

Answer 2

(6n-2)/(n+1)=(3n-5) , n≠-1
6n-2=(n+1)*(3n-5)
6n-2=3n²+3n-5n-5
6n-2=3n²-2n-5
0=3n²-8n-3
Δ=64-3*-3*4=64+36=100
√Δ=10
n1=(8+10)/6=3
n2=(8-10)/6=-1/3
tylko n1 jest naturalne, więc jest jedna taka liczba