Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba -4 osia symetrii wykresu jest prosta o równaniu x=-3 a najmniejsza wartość funkcji w przedziale <-3,5 ; -2,5> wynosi -2

Answer 1

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba -4 osia symetrii wykresu jest prosta o równaniu x=-3 a najmniejsza wartość funkcji w przedziale <-3,5 ; -2,5> wynosi -2

y=ax²+bx+c

f(-4)=0
p=-3
to drugie miejsce zerowe wynosi x=-2, bo p jest po środku miedzy miejscami zerowymi

f min =-2 w przedziale <-3,5 ; -2,5> czyli w wierzchołku
zatem f(-3)=-2

y=a(x+2)(x+4) postac iloczynowa
f(-3)=a(-3+2)(-3+4)=-2
a(-1)(1)=-2
-a=-2
a=2

y=2(x+2)(x+4)
y=2(x²+4x+2x+8)
y=2x²+8x+4x+16

y=2x²+12x+16