Question

W pewnym czworokącie przekątne są prostopadłe a suma ich długości wynosi 14 cm. oblicz długości przekątnych dla których pole czworokąta jest największe z możliwych

Answer 1

W pewnym czworokącie przekątne są prostopadłe a suma ich długości wynosi 14 cm. oblicz długości przekątnych dla których pole czworokąta jest największe z możliwych

e+f=14 cm
e=14-f

P=1/2*e*f

P(f)=1/2(14-f)*f

P(f)=7f-1/2 f² f∈(0;14)

funkja P ma max w wierzchołku ponieważ ramiona paraboli idą w dół

p=-b/2a
p=-7/-1=7

dla f=7; e=7 mamy Pmax