Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej,jeśli najmniejszą wartością funcji f jest liczba 0,wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędniej ,a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=-3

Answer 1

f(x) = a *(x - p)^2 + q

Mamy dane

q = 0

P = ( 0; 1  1/8)

p = - 3

Po podstawieniu za p  oraz q otrzymamy

f(x) = a*(x - (-3))^2 + 0

f(x) = a*(x + 3)^2

Do wykresu należy punkt P = ( 0, 1  1/8) = ( 0;  9/8)

zatem

f(0) = 9/8

f(0) = a*( 0 + 3)^2 = a*3^2 = 9 a

zatem

9 a = 9/8    / : 9

a = 1/8

Odp. f(x) = (1/8)*( x + 3)^2

============================