Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, jeśli najmniejszą wartością funkcji f jest liczba 0, wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej 1⅛, a osią symetrii tego wykresu jestprosta o równaniu x= -3.

Answer 1

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, jeśli najmniejszą wartością funkcji f jest liczba 0, wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej 1⅛, a osią symetrii tego wykresu jestprosta o równaniu x= -3.
postac kanoniczna:
f(x)=a(x-p)²+q
najmniejszą wartością funkcji f jest liczba 0 a wiec:
q=0
wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej 1⅛
1⅛=y dla x=0 a wiec:
ax²+bx+c=y
0*a+0*b+c=1⅛
c=1⅛
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x= -3.
oś symetrii funkcji kwadratowej przechodzi przez wierzcholek funkcji a wiec wiemy ze wierzcholek ma wspolrzedne w=(p,q)
a wiec p=-3
f(x)=a(x+3)²+0
p=-b/2a
-3=-b/2a
6a=b
q=-Δ/4a
0=-Δ/4a
Δ=0
ax²+6ax+1⅛=y
pozostalo wyznaczyc wspolczynnik a a ja nie mam czasu wiec..;d