Question

Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorego rownanie x^2 + 4mx+3m^2=0 ma dwa pierwiastki takie ze, liczba 5 znajduje sie pomiedzy nimi.

Answer 1

X² + 4mx+3m²=0
Ustawiam warunki.
dwa pierwiaski gdy Δ>0
liczba 5 znajduje sie pomiedzy pierwiastkami
tzn x-owa wspolrzedna wierzcholka=5
-b/(2a)=5

16m²-12m²>0 ∧ -4m/2=5

Rozwiazuje rownanie i sprawdzam nierownosc
-4m=10
m=-5/2
Sprawdzam 4m²>0 spelnione dla R\{0}

Odp
m=-2,5