Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m=R), dla których równanie ma jedno rozwiązanie.

Answer 1

Zacznijmy od dziedziny równania:



1. Dla pewności sprawdzimy, co dzieje się, gdy m=-2:



Równanie ma wtedy jedno rozwiązanie.

2. Sprowadźmy całe równanie do postaci równania kwadratowego:



3. Na sam koniec sprawdzimy (dla czystej pewności), czy równość zachodzi, gdy naszym rozwiązaniem będzie: 



Z pierwszego warunku wiemy już, że wtedy równość jest prawdziwa.

Zatem:



///Khan.

Answer 2

4m + 8 = x^2 + 2x - 3 zał x != -3
x^2 + 2x - 11 - 4m = 0
delta = 0 
4 - 4(-4m -11) = 0
4 -(-16m - 44) = 0
4 + 16m + 44 = 0
16m = -48
m = -3

jeżeli m = -2 to x^2 + 2x - 3 = 0 
delta = 4 + 12 = 16
sqrt(delta) = 4
x1 = -2 + 4 =2 = 1
x2 = 6\2 = 3 nie należy do dziedziny 

z 1 i 2 warunku m należy{-3;-2}