Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie <0, ma w przedziale trzy rozwiązania.

Answer 1

sin2x+mcosx=0

2sinxcosx+mcosx=0

cosx(2sinx+m)=0

cosx=0  

v 2sinx+m=0

x=π/2 (1 rozwiazanie) v sinx=-m/2  (maja byc jeszcze 2 rozwiazania)

Nalezy wyznaczyc wartosc m, dla ktorej takie rownanie ma dwa rozwiazania w przedziale <0,π>   (dla -m/2=1 istnieje tylko jedno rozwiazanie)

0≤-m/2<1/*(-2)

0≥m>-2

m∈(-2,0>