Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu

y = (m^2 + m - 3)x + 2 jest nachylona do osi OX pod kątem 135 stopni

Answer 1

y = a(m)·x + 2

gdzie

a(m)=m² + m - 3

tg(135°)=tg(180°-135)=-tg45°=-1

wiec

m² + m - 3=-1

m² + m - 2=0

Δ=1+8=9

√Δ=3

m1=(-1-3)/2=-2

m2=(-1+3)/2=1

sprawdzam

a(-2)=4-2-3=-1

a(1)=1+1-3=-1

 

ODP  m=-2  lub m=1

 

wterdy rownanie prostej ma postac

y=-x+2

 

patrz zalcznik

pokazalem funkcje a=a(m)

ale a->y   m->x

 

Polecam moj program:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus//bryly_3d/mini_plot.php

pozdr

 

Hans

 

Answer 2

a = tg alfa  = tg135* = tg(90* + 45*) = - ctg45* = - 1

 

a = m² + m - 3

m² + m - 3 = - 1

m² + m -  2 = 0

Δ = 1 + 8 = 9

√Δ = √9 = 3

m1 = (-1 - 3)/2  = -4/2 = -2

m2 = (-1 + 3)/2   = 2/2 = 1

 

odp. m = -2  lub  m = 1