Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja f określona wzorem: f(x)=(m²-1)x² - 2(1-m.... Question from @Kajda966

Kajda966 @Kajda966

December 2018 1 21 Report

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja f określona wzorem:
f(x)=(m²-1)x² - 2(1-m)x +2 przyjmuje wartości dodatniej dla każdej liczby rzeczywistej.

ghe $f(x)=(m^2-1)x^2 - 2(1-m)x +2$

1.
$m=1$

$f(x)=(1^2-1)x^2 - 2(1-1)x +2=2$ - funkcja stałą przyjmująca wartości dodatnie

$m=-1$

$f(x)=((-1)^2-1)x^2 - 2(1+1)x +2=-4x+2$ - funkcja linowa

2.
Ramiona paraboli muszą być skierowane do góry
$m^2-1>0$

$(m-1)(m+1)>0$

$m\in(- \infty;-1) \cup (1;+ \infty)$

3.
Parabola musi leżeć całkowicie nad osią OX
$\Delta<0$

$(- 2(1-m))^2-4 \cdot (m^2-1) \cdot 2<0$

$4(1-2m+m^2)-8(m^2-1)<0$

$4-8m+4m^2-8m^2+8<0$

$- 4m^2 - 8m + 12<0\ /:(-4)$

$m^2+2m-3>0$

$\Delta_m=2^2-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16$

$\sqrt{\Delta_m}= \sqrt{16}=4$

$m_1= \frac{-2-4}{2}=-3$

$m_2= \frac{-2+4}{2}=1$

Parabola z ramionami skierowanymi do góry

$m\in\left(- \infty ;-3\right) \cup \left(1;+ \infty \right)$
================
z 1,2 i 3 mamy:

$m\in\left(- \infty ;-3\right) \cup \left(1;+ \infty \right) \cup \left\{1 \right\}$

$m\in\left(- \infty ;-3\right) \cup \left\langle1;+ \infty \right)$

16 votes Thanks 10

More Questions From This User See All

Kajda966 February 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc ! Zad.1 Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym, mając dane: a) 2 dłuższe jego boki 9 cm i 10 cm b) przeciwprostokątną 15cm i jeden z kątów 37° Zad.2 Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego przekątna długości 4√3 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Kajda966 February 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc! Zad. 1 Krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długości 3cm i 4cm . Przekątna prostopadłościanu z płaszczyzną jego podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. Zad.2 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 12√3cm krawędź boczna ma długość 20cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego ostrosłupa

Kajda966 February 2019 | 0 Replies

Oblicz: a) b) c) d)

Kajda966 January 2019 | 0 Replies

Potrzebne na teraz! Znajdź macierz odwrotną do macierzy metodą wyznacznikową

Kajda966 January 2019 | 0 Replies

Co to za słowo w zdaniu? Stop pretending that the problem doesn't e _ _ s _ Answer ! We need to solve it together

Kajda966 January 2019 | 0 Replies

Napisz pytanie po angielsku o podkreślony wyraz: He's going to help Tom's sister.( podkreślone Tom's) She's going to dance with Ben's brother. (podkreślone Ben's) She's going to wear Mary's dress.(podkreślone Mary's) It's going to be very hot tomorrow.(podkreślone very hot) Mary's going to buy a red dress(podkreślone red) She's going to be Tom's wife.(podkreślone tom's)

Kajda966 January 2019 | 0 Replies

Oblicz wyznacznik macierzy

Kajda966 January 2019 | 0 Replies

Krótko opisz: a) dziedzinę funkcji b) przedziały monotoniczności funkcji c) ekstrema funkcji d) znajdź dla funkcji najmniejszą wartość w przedziale <-3,-1>

Kajda966 December 2018 | 0 Replies

Dla jakiej wartości parametru m prosta przechodząca przez punkty A(1, −3) i B(3m+1, −3m) jest prostopadła do prostej 2x−3y+3=0?

kajda966 October 2018 | 0 Replies

Sala ma wymiary 12 m x 6 m x 3 m. Ile osób może w niej przebywać, aby zapewnić każdemu co najmniej 5 m3 powietrza?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.