Wyznacz wszystkie liczby a i b, dla których równanie 2ax − 3b = 4x + 2 ma:
a) nieskonczenie wiele rozwiazan,
b) dokładnie jedno rozwiazanie
c) nie ma rozwiazan.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
By równanie miało:
-- nieskończenie wiele rozwiązań, wynikiem końcowym musi być równość obu stron [np. 0=0],
-- dokładnie jedno rozwiąznie, wynikiem musi być wartość niewiedomej [innymi słowy wyrażenie typu x=a, gdzie a - dowolna stała],
-- nie ma rozwiązań, wynikiem końcowym jest sprzeczność stron, czyli np. -7=8 [nie jest to równość prawdziwa].
-----------------------------
2ax-3b=4x+2
a)
2ax=4x |:2x
a=2
-3b=2 |:(-3)
b=-2/3
---
b)
2ax≠4x
x≠2
[b może przyjąć dowolną wielkość (bo nawet wynik x=0 jest wynikiem poprawnym)]
c)
2ax=4x
x=2
-3b≠2
b≠-3/2