Question

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem danej funkcji
a) f(x) x2+2x+3
b) f(x) x2-4x-2
c) f(x) -4x2+8x+1

Answer 1

A)f(x) = x2+2x+3
a=1, b=2 c =3
Δ = b² - 4ac
Δ= 4- 4 · 1 ·3
Δ= 4 - 12
Δ= -8
p= -b/2a
p=-2/2 = -1
q=-Δ/4a = 8/4=2
W = (-1,2)
b)
f(x)=x2-4x-2
a=1 , b=-4, c=-2
Δ=b² -4ac
Δ=16 - 4 · 1 · (-2)
Δ=16 + 8=24
p=-b/2a
p=4/2=2
q=-Δ/4a
q=-24/4 =-6
W=(p,q) = (2,-6)
c)
f(x)=-4x2+8x+1
a=-4 , b=8, c=1
Δ=64 - 4·(-4)·1
Δ=64 + 8 
Δ=72
p=-b/2a
p=-8/-8 = 1
q=-Δ/4a
q=-72/-16=4.5
W=(1, 4.5)