Question

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie S=(3, -2) i promieniu r=6 i prostej o równaniu y+6=0

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²

 

(x-3)²+(y+2)²=36

y=-6

 

x²-6x+9 +(-6+2)²=36

x²-6x+9 +16=36

x²-6x-11=0

Δ=b²-4ac=36 + 44=80

√Δ=√80=√(16*5)=4√5

x1=(-b-√Δ)/2a=(6-4√5)/2=3-2√5

x2=(-b+√Δ)/2a=(6+4√5)/2=3+2√5

 

(3 - 2√5  ,   -6 )  ,  (3  + 2√5  ,   -6  )