Question

Wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu: x^2+y^2+12x-2y-3=0 umiem wyznaczyc srodek, tylko nie wiem jak wyznaczyc promien. Prosze o odpowiedz z opisem krok po kroku :)

Answer 1

x^2+y^2+12x-2y-3=0

 

z tej postaci wzoru chcemy dojść do postaci (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 więc podstawiamy do wzoru i odejmujemy nadmiar:

 

(x+6)^2+(y-1)^2 - 40 =0

(x+6)^2+(y-1)^2 = 40

S(-6,1)  r= = 2

Answer 2

x^2+y^2+12x-2y-3=0                                    S=(-6;1)

promień obliczamy ze wzoru                                                                                     c=a^2+b^2-r^2 

 

a i b są liczbami środka

c - wolne wyrażenie w równaniu

 

podstawiamy do wzoru

 

-3= (-6)^2+1^2-r^2

-3=36+1-r^2    

-r^2 przenosimy na druga stronę czyli za znak równa się i zmieniamy jego znak z minusa na plus i to samo robimy z -3

czyli wychodzi nam:

r^2=36+1+3

r^2 = 40   /pierwiastek

r= pierwiastek z 40