Question

wyznacz wspolrzedne punktu A1 bedacego obrazem punktu A w symetrii srodkowej wzgledem punktu P jesli
a)A(-3,0)P(-1,2)

Answer 1

Zauważmy, że jeśli, A' jest obrazem punktu A w symetrii względem punktu P, to wektory AP oraz PA' są identyczne. Zatem:

AP=[-1-(-3); 2-0]=[2; 2]

PA'=[x-(-1); y-2]=[x+1; y-2]=[2; 2]

x+1=2 => x=1

y-2=2 => y=4

Odp. A1(1; 4).