Question

Wyznacz wskazane zmienne ze wzorów, wiedząc że są one liczbami dodatnimi
a] 1\ F =f 2 +f1 \f1 f2
szukamy F, f1 , f2
b] F=m *g*h
szukamy m, g , h,
c] a =v1 -v2 \t
szukamy t , v 1 , v2
d] p= p0 +pgh
szukamy p0 , p, g , h,
e]r=r1 r2 \ r1 +r2
szukamy r1 , r2 UWAGA TA KRESKA \ TO UŁAMKOWA

Answer 1

1\ F =f 2 +f1 \f1 f2 liczymy korzystając z proporcji, mnożymy na krzyż
1*f1*f2 = F*(f1+f2) /:(f1+f2)≠0
F= f1+f2/(f1*f2)

f1*f2 = F*(f1+f2)
f1*f2 = F*f1 + F*f2
f1*f2 - F*f1 = F*f2
f1*(f2-F) = F*f2 /:(f2-F)≠0
f1 = F*f2/(f2-F)

f1*f2 = F*f1 + F*f2
f1*f2 - F*f2 = F*f1
f2*( f1 - F) = F*f1 /: (f1 - F)≠0
f2 = F*f1/(f1 - F)

b] F=m *g*h
F=m *g*h /: m*g≠0
h = f/m*g

F=m *g*h /:g*h≠0
m = F/g*h

F=m *g*h /:m*h≠0
g = F/m*h

c] a =v1 -v2 \t mnożymy na krzyż
a*t = v1 -v2
v1 = a*t + v2

a*t = v1 -v2
v2 = v1 - a*t

a*t = v1 -v2 /:a≠0
t= (v1 -v2)/a

d] p= p0 +pgh
p0 = p - pgh

p= p0 +pgh
p - pgh = p0
p* ( 1 - gh) = p0 /:(1-gh)≠0
p= p0/1-gh

p= p0 +pgh
pgh = p - p0 /:ph≠0
g = (p-p0)/ph

p= p0 +pgh
pgh = p - p0 /:pg≠0
h= (p-p0)/p*g

e]r=r1 r2 \ r1 +r2 mnożymy na krzyż
r * (r1 + r2) = r1 r2
r*r1 + r*r2 = r1*r2
r*r1 - r1*r2 = r*r2
r1*(r-r2) = r*r2 /:(r-r2)≠0
r1 = r*r2/(r-r2)

r*r1 + r*r2 = r1*r2
r*r2 - r1*r2 = -r*r1
r2 *(r-r1) = -r*r1 /:(r-r1)≠0
r2 = -r*r1/(r-r1)