Question

Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa gdy tg alfa = pierwiastek z 6 , tg alfa = 2 pierwiastki z 2

Answer 1

Tgα = √6
ctgα = 1/√6 = √6/6

tgα = sinα/cosα
sin²α + cos²α = 1

sinα = √6 * cosα

(√6cosα)² + cos²α = 1
6cos²α + cos²α = 1
7cos²α = 1
cosα = 1/√7 = √7/7

sinα = √6 * √7/7 = √42/7

----------------------------------------
tgα = 2√2

ctgα = √2/4

2√2 = sinα/ cosα
sin²α + cos²α = 1

sinα = 2√2 cosα
(2√2 cosα)² + cos²α = 1

8cos²α + cos²α = 1
9cos²α = 1
cosα = ⅓

sinα = 2√2/3