Wyznacz wartośc współczynnika c jesli wiadomo, że przedziała) ( - ∞ ; -2 >b) ( - ∞ ; 0

Alga19 @Alga19

October 2018 1 44 Report

Wyznacz wartośc współczynnika c jesli wiadomo, że przedział

a) ( - ∞ ; -2 >

b) ( - ∞ ; 0 > [to jest dobrze]

c) ( - ∞ ; 4 >

d) ( - ∞ ; 3√2 >[to mam dobrze]

jest zbiorem wartosci funkcji f(x)= -x²+2x + c

Odpowiedzi prawidłowe :

a) c=-3

b) c=-1

c) c=3

d) c=3√2 -1

Liczyłam te zadanie sama...[patrz: załącznik] ale wynik wyszedł jedynie w drugim i ostatnim przykładzie... pewnie gdzieś zrobiłam błąd...ale niestety sama coś go nie widzę, nie potrafię wyłapać, być może to wina późnej pory

proszę o wyłapanie błędu bądź też oblicznie samemu tych dwóch przykładów błędnie przeze mnie zapisanych , odpowiedzi prawidłowe są podane ;]

dziękuję z góry :)

mutopompka

No to jadziemy:

$f(x)=-x^2+2x+c\\ a=-1;\ b=2;\ c=c\\ \mbox{wiemy, ze zbior wartosci miesci sie w przedziale (-\infty;-2>,}\\$ $q=max,\ czyli\\ q=\frac{-\Delta}{4a}\\ q=-2\\ \\ -2=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\ -2=\frac{-(2^2-4(-1)c)}{4\cdot(-1)}\\ -2=\frac{-(4+4c)}{-4}\\ -2=\frac{-4-4c}{-4}\\ -2=\frac{-4(1+c)}{-4}\\ -2=1+c\\ -2-1=c\\ c=-3$

I poprzez analogię:

$q=\frac{-\Delta}{4a}\\ q=0\\ \\ 0=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\ 0=\frac{-(2^2-4(-1)c)}{4\cdot(-1)}\\ 0=\frac{-(4+4c)}{-4}\\ 0=\frac{-4-4c}{-4}\\ 0=\frac{-4(1+c)}{-4}\\ 0=1+c\\ -1=c\\ c=-1$

$q=\frac{-\Delta}{4a}\\ q=4\\ \\ 4=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\ 4=\frac{-(2^2-4(-1)c)}{4\cdot(-1)}\\ 4=\frac{-(4+4c)}{-4}\\ 4=\frac{-4-4c}{-4}\\ 4=\frac{-4(1+c)}{-4}\\ 4=1+c\\ 4-1=c\\ c=3$

$q=\frac{-\Delta}{4a}\\ q=3\sqrt2\\ \\ 3\sqrt2=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\ 3\sqrt2=\frac{-(2^2-4(-1)c)}{4\cdot(-1)}\\ 3\sqrt2=\frac{-(4+4c)}{-4}\\ 3\sqrt2=\frac{-4-4c}{-4}\\ 3\sqrt2=\frac{-4(1+c)}{-4}\\ 3\sqrt2=1+c\\ 3\sqrt2-1=c\\ c=3\sqrt2-1$