Question

Wyznacz w postaciach iloczynowej i ogólnej równanie paraboli przechodzącej przez punkty: A,B,C.
a) A( -5,0) B(-3,10) C(2,0)
b) A(0,-9) B(1,0) C(3,0)

Answer 1

A)
miejsca zerowe: x1=-5, x2=2
y=a(x+5)(x-2)
f(-3)=a*2*(-5)=10
-10a=10
a=-1
y=-(x+5)(x-2)
y=-x²-3x+10
b)
x1=1, x2=3
y=a(x-1)(x-3)
f(0)=-a*(-3)=-9
3a=-9
a=-3
y=-3(x-1)(x-3)
y=-3(x²-4x+3)=-3x²+12x-9