Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A i B gdy: A=(2.2) i B=(-2,4)

Answer 1

rownanie pr. przech. przez AB

2=2a+b

4=-2a+b

----------- +

6=2b

b=3

2=2a+3

2a=-1

a=-1/2

 

Prosta do niej prostopadla ma wspolczynnik a*(-1/2)=-1

a=2

y=2x+b  i przechodzi przez srodek odcinka AB

S(0;3)

y=2x+b

3=b

Odp. y=2x+3

Answer 2

równanie odcinka AB:

(y-2)(-2-2)=(4-2)(x-2)

-4y+8= 2x-4

-4y= 2x-12

y= -1/2x+3

 

Środek odcinka AB ( 0;3 )

 

równanie symetralnej, prostopadłej do AB przechodzącej przez środek odcinka AB(0,3):

y= 2x+b

3= b

y= 2x+3