Question

Wyznacz dziedzine funkcji y=log małe x-1(x kwadrat-4x+3) 1.zapisz warunki 2.rozwiąż każdy z warunków 3.Wyznacz część wspólna rozwiazania i podaj odpowiedź

Answer 1

Ogólnie:

a > 0 ∧ a ≠ 1 ∧ b > 0

 

Mamy:

 

Czyli:

 

I warunek:

x-1 > 0

x > 1

x ∈ (1: +∞)

 

II warunek:

x-1 ≠ 1

x ≠ 2

x ∈ R-{2}

 

III warunek:

x ∈ (-∞; 1)  (3; +∞)

 

Mieliśmy koniunkcję, czyli wszystkie 3 warunki muszą zachodzić jednocześnie. Czyli obliczamy iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów):

x ∈ (3; +∞)

 

D = (3; +∞)