Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2+y2-2x+4y-5=0 DAM NAJ MISIAKI

Answer 1

przekształcamy równanie do innej postaci, by zawarte w nim były; współrzędne środa i długość promienia: (^2 - do potęgi drugiej kwoli ścisłości)

x2+y2-2x+4y-5=0

(przekształcamy do wzorów skróconego mnożenia)

(x-1)^2 +(y+2)^2=5+1+4

(x-1)^2 +(y+2)^2=10

stąd: współrzędne środka S(1;-2)

długość promienia r=   √10

----------------------------------------

ogólne równanie prostej : y=ax+b

tworzymy układ równań podtawiając kolejno współrzędne S i O (0;0)

-2=1a+b

0=0*a+b

 

stąd: b=0 -> podstawiamy do pierwszego równania

a=-2 

Stąd: równanie naszej prostej : y=-2x

 

KONIEC :)