Question

Wyznacz wartość najwiekszą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x3-5x+3 w przedziale . Daje Naj miśki!. Potrzeba na teraz pilne!!

Answer 1

f(x) = 2x² - 5x + 3   przedzial < -1, 2>

f( -1) = 2 · (-1)² - 5 · (-1) + 3 = 2 + 5 + 3  = 10

f( 2) = 2 · 2² - 5 ·2 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1

 W (p,q) - wierzcholek paraboli

p = -b/2a

p = 5/4 ∈<-1;2>

f(5/4) = 50/16 - 25/4 + 3 = 50/16 - 100/16 + 3 = 3 - 50/16 = 3 - 3 1/8 = - 1/8

największa wartość wynosi 10 dla x= -1

najmniejsza wartość wynosi  -1/8 dla x= 5/4