Question

wyznacz równanie prostej prostopadłem. do prostej o równaniu i przechodzącej przez punkt.

y=-4x+3 p(-6,6)

A=-4 B= 3

Answer 1

y=-4x+3  P(-6,6)   a=-4 b=3

 

szukana prosta niech ma postać y=cx+d

 

z warunku prostopadłości prostopadłości prostych mamy:

a*c= -1, czyli

-4 * c =-1

c= ¼

 

szukana prosta ma postać y=¼x+d

wiemy, że przechodzi przez punkt P, więc

6 = ¼*(-6)+d

6 = -³/₂ + d

d=6+³/₂

d=7½

 

szukana prosta ma postać  y=¼x+¹⁵/₂

 

Answer 2

równanie szukanej prostej ma postać y=ax+b, a=? b=?

szukamy współczynnika kierunkowego a

a razy (-4)=-1 czyli a=1/4

szukamy teraz b

P=(-6,6) zatem x=-6, y=6

podstawiamy dane do równania prostej 6=1/4 razy(-6)+b

rozwiązujemy równanie i otrzymujemy b=7,5

zatem równanie szukanej prostej jest nastepujące: y=1/4x+7,5