Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 3x+7y+1=0 przechodzacej przez punkt (-2,3).... Question from @Kici95

heh 3x+7y+1=0 ---> postać ogólna prostej

---> Przekształcam rónanie prostej do postaci kierunkowej:
$3x+7y+1=0\\7y=-3x-1\ |:7\\y=-\frac{3}{7}x-\frac{1}{7}\ --->\ postac\ kierunkowa$

---> Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej:
Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:
y=a₁x+b₁
y=a₂x+b₂
proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:
a₁=-1/a₂

$a_{2}=-\frac{3}{7}\ --->\ a_{1}=\frac{7}{3}$

---> Prosta prostopadłą przechodzi przez punkt (-2, 3):
$y=\frac{7}{3}x+b\\3=\frac{7}{3}*(-2)+b\\3=-\frac{14}{3}+b\\b=3+\frac{14}{3}\\b=3+4\frac{2}{3}\\b=7\frac{2}{3}$

Równanie szukanej prostej: $y=\frac{7}{3}x+7\frac{2}{3}$

2 votes Thanks 1

serce666 Dwie proste są prostopadłe gdy ich współczynnik kierunkowy są wzajemnie przeciwne i odwrotne (we wzorze funkcji jest to "a") Wyraz wolny (b) jest dowolny.
prosta k: y = ax +b
prosta l: y= a1x +b1
te proste są prostopadłe gdy a* a1 = -1

np. y=2x+3 prosta do niej prostopadła to np. y = - 1/2x +4
czyli to co przy "x" zawsze ma przeciwny znak i jest odwrotnością

W Twoim zadaniu najpierw przekształćmy równanie prostej do postaci ogólnej czyli y= ax+b

3x+7y+1 = 0
7y = -3x-1 //:(7)
y = -3/7x -1/7

prostopadła do niej prostopadła przyjmuje postać: y = 7/3x +b

(7/3 bo zabieramy minus (liczba przeciwna) i odwracamy współczynnik kierunkowy) teraz podstawiamy do nowej prostej punkt A(-2,3) żeby wyliczyć "b"

3 = 7/3 * (-2) +b z tego b = 23/3

odp. prosta prostopadła ma postać y = 7/3x +23/3

spr. ze punkt A (-2,3) należy do tej prostej
L: 3
P: 7/3 * (-2) +23/3 = -14/3+23/3 = 9/3 = 3 L=P

1 votes Thanks 1

Zaproponuj swoje okreslenie dla wokalisty

PILNE!! PILNE!! PILNE!!!'zostaw coś po sobie nie zmarnuj danego ci czasu'- odwołując się do słów E, orzeszkowej napisz apel do współczesnych ludzi i nakłoń ich do przyjęcia aktywnej postawy życia

dla jakich x liczby 4x-5, x2-4, 2x+17 sa trzema kolejnymi liczbami ciagu arytmetycznego

wybrać jedną z opcji :1.mój ulubiony aktor-uzasadnienie+tytuły filmów2. charakterystyka gatunków filmowych-tytuły filmów3. mój ulubiony reżyser - tytuły filmówWybrać jedno i opisać na minimum 1 stronę :) proszę o pilną pomoc!! daje naj :)

pilne !!! proszę o pomoc !!! napisz list do kolegi/koleżanki z wakacji w zakopanym poinformuj ją : 1. gdzie spędziłaś wakacje 2. jak spędziłaś czas 3. jak długo planujesz tam zostać 4. co zamierzasz robić po powrocie

pilne na dzisiaj : sprawdź czy podana liczba jest pierwiastkiem równania x^4+x^3-14x^2+2x+24=0 -3 x^4+8x^3+19x^2+32x+60=0 -5

rozwiąż równania: x^2(x-5)=x^2 x(3-2x)=(3-2x)^2 x(x-2)^2(x+9)=x(x-2)(x+9) znajdź pierwiastki podanego wielomianu: x(x+3)^3(2x-2)^3(x+3)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social