Question

rozwiąż równania:
x^2(x-5)=x^2

x(3-2x)=(3-2x)^2

x(x-2)^2(x+9)=x(x-2)(x+9)

znajdź pierwiastki podanego wielomianu:

x(x+3)^3(2x-2)^3(x+3)

Answer 1

x^2(x-5)=x^2

x^2(x-5)-x^2=0

x^2[(x-5)-1]=0

 

x^2=0 v x-5-1=0

x=0       x-6=0

            x=6

 

x(3-2x)=(3-2x)^2

x(3-2x)-(3-2x)^2=0

(3-2x)[x-(3-2x)]=0

(3-2x)[x-3+2x]=0

(3-2x)[3x+3]=0

3-2x=0        v   3x-3=0

-2x=-3              3x=3

x=3/2               x=1

x=1i1/2

 

x(x-2)^2(x+9)=x(x-2)(x+9)

x(x-2)^2(x+9)-x(x-2)(x+9)=0

x(x-2)(x+9)[(x-2)-1]=0

x(x-2)(x+9)[x-3]=0

x=0  v  x=2  v x=-9   x=3

 

x(x+3)^3(2x-2)^3(x+3)=0

x=0  v x+3=0     v  2x-2=0        v  x+3=0

          x=-3            2x=2             x=-3

                             x=1

Answer 2

x²(x-5)=x²

x²(x-5)-x²=0

x²(x-5-1)=0

x²(x-6)=0

x²=0 ∨ x-6=0

x=0 ∨ x=6

x(3-2x)=(3-2x)²

x(3-2x)-(3-2x)²=0

(3-2x)(x-(3-2x))=0

(3-2x)(3x-3)=0

3-2x=0 ∨ 3x-3=0

x=1½  ∨ x=1

x(x-2)²(x+9)=x(x-2)(x+9)

x(x-2)²(x+9)-x(x-2)(x+9)=0

x(x-2)(x+9)(x-2-1)=0

x=0 ∨ x-2=0 ∨ x+9=0  ∨ x-3=0

          x=2  ∨ x=-9  ∨ x=3

x(x+3)³(2x-2)³(x+3)=0

x=0 ∨ 2x-2=0 ∨ x+3=0

           x=1  ∨ x=-3