Question

Wyznacz równanie paraboli przechodzącej przez punkt: A, B, C . A(-5,3) B(-1,-5) C(1,-3)
Proszę odrazu o wytłumaczenie . Proszę o pomoc :)

Answer 1

Trzeba zapisać układ równań i rozwiązać go:

 

y=ax²+bx+c

 

3=a·(-5)²+b·(-5)+c

-5=a·(-1)²+b·(-1)+c

-3=a·1²+b·1+c

 

3=25a-5b+c

-5=a-b+c

-3=a+b+c

 

3=25a-5b+c

5=-a+b-c

-3=a+b+c

---------------+

2=2b

b=1

 

3=25a-5+c

-5=a+c-1

 

8=25a+c

4=-a-c

------------+

24a=12

a=0,5

 

{a=0,5

{b=1

{c=-4,5

 

y=0,5x²+x-4,5