Question

Wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji:

f(x)=7(x−16)(x+10)

f(x)=4(x−11)(x+1)

f(x)=−6(x−1)(x+17)

oblicz współczynniki trójmianu y=ax kwadrat +bx+c jesli do jej wykresu nalezy punkt A (-2,0) i y min=-2 dla x-3

Answer 1

w nawiasach sa podane miejsca zerowe paraboli.Os symetri to srednia arytmetyczna miejsc zerowych,a wiec:

 

1

 

x=16 i x=-10

 

16-10/2=3  x=3 -os symetrii

 

2

 

x=11 i x=-1

 

11-1/2=5

 

x=5 os symetrii

 

3

 

x=1 i x=-17

-17+1/2=-8

 

x=-8 os symetrii

 

Zad2

 

y=ax²+bx+c

 

0=4a-2b+c c=2b-4a to c=8a

xw=-b/2a=-3  to -b=-6a,to b=6a

yw=-Δ/4a=-2

yw=-(b²-4ac)/4a=-2

 

-[(6a)²-4a*8a]=-2

-(36a²+32a²)=-2

-4a²=-2

a²=1/2

a=√2/2 lub a=-√2/2 nie spelnia wymogow

b=6*√2/2=3√2

c=8*√2/2=4√2

Poniewaz y osiaga minimum w punkcie -2,zatem a=-1/4 nie spelnia wymogow,bo dla tej wartosci a<0,ramiona zwrocone do dolu i y wyliczony bylby ymax(wierzcholkiem