Question

Wyznacz równanie osi symetrii paraboli oraz współrzędne jej wierzchołka

a)y=x(x-6)
b)y=-x*(x-10)
c)y=(x+2)(x-6)
d)y=-2(x+3)(x-4)

Answer 1

a)y=x(x-6)

y=x^2-6x

Xw=-b/2a,

Xw=6/2=3 y=3*(3-6)=-9 (3,-9)- współrzędne wierzchołka, y=3-równanie osi symetrii paraboli
b)y=-x*(x-10)

y=-x^2+10x

Xw=-10/-2=5  y=-5*(5-10)=-5*(-5)=25  (5,25)- współrzędne wierzchołka, y=5-równanie osi symetrii
c)y=(x+2)(x-6)

y=x^2-4x-12

Xw=4/2=2 y=-16  (2,-16)- współrzędne wierzchołka, y=2-równanie osi symetrii

d)y=-2(x+3)(x-4)

y=-2(x^2-x-12)=-2x^2+2x+24

Xw=-2/-4=1/2   y=-2*(1/2+3)(1/2-4)=2*7/2*-7/2=-49/2=-24,5     (1/2,-24,5)- współrzędne wierzchołka, y=1/2-równanie osi symetrii