Question

wyznacz rownania prostej przechodzacej przez:

a) dwa punkty A=(-1,3) i B=(2,-4)

b)punkt E=(-1,-4) i rownolegle do x+y+1=0

c)punkt g i prostopadle do 2x+y=0

Answer 1

y = ax+b -------------równanie prostej

a)

A=(-1,3) i B=(2,-4)

podstawiasz współrzedne punktów za x oraz y

 

3 = -a+b

-4 = 2a+b

 

7 = -3a

a = -3/7

 

3 = 3/7+b

b = 2 4/7

prosta ma postać y = -3/7x+2 4/7

 

b)

punkt E=(-1,-4) i rownolegle do x+y+1=0 to y = -x -1

nasza prosta równoległa musi mieć taki sam współczynnik a (to liczba przy x) to jest warunkiem równoległości

a = -1

czyli y = -x+b podstawiasz współrzędne punktu E

-4 = -1*-1+b

-4 = 1+b

b= -5

prosta równoległa ma postać y = -x-5

 

c)

2x+y = 0

y = -2x 

prosta prostopadła ma taki współczynnik a₁, ze a₁*a = -1

a = -2 czyli a₁ = 1/2

czyli prosta prostopadła ma postać y = 1/2x+b