Question

Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu:
x²+y²-4x+6y-3=0
oraz styczne. (tylko właściwie nie wiem, cóż to)
Mógłby ktoś wyjaśnić jak obliczyć te styczne?

Answer 1

X² + y² -4x + 6y - 3 = 0
(x - 2)² - 4 +(y +3)² - 9 - 3 = 0
(x - 2)² + ( y + 3)² = 16
(x - 2)² + ( y + 3)² = 4²
S = (2;-3) - środek tego okręgu
r = 4
Stycznych do tego okręgu jest nieskończenie wiele.
Każda prosta mająca jeden punkt wspólny z okręgiem
i prostopadła do któregoś promienia jest styczna do okręgu.
Podam równania 4 prostych stycznych do tego okręgu:
x = 2 + 4 = 6 oraz x = 2 - 4 = -2
y = (-3) + 4 = 1 oraz y = (-3) - 4 = - 7
Proste:
x = 6 oraz x = -2 są równoległe do osi OY
Proste:
y = 1 oraz y = -7 są równolegle do osi OX.