Question

Wyznacz punkty przecięcia się okręgu (x-3)do potegi 2 +(y-3)do potęgi 3=10 i prostej y=x-2. Wyznacz prostą prostopadłą do podanej prostej przechodzącą przez srodek okregu.

Answer 1

(x-3)²+(x-2-3)²=10

x²-6x+9+(x-5)²=10

x²-6x+9+x²-10x+25=10

2x²-16x+24=0

x²-8x+12=0

x²-6x-2x+12=0

x(x-6)-2(x-6)=0

(x-2)(x-6)=0

x₁=2 x₂=6

y₁=2-2=0 y₂=6-2=4

P₁=(2,0)

P₂=(6,4)

 

dla prostej prostopadłej a₁=-1/a

a=1

a₁=-1

 

S=(3,3)

 

3=1*3+b

3=3+b

b=0

 

y=-x