Question

wyznacz promien okregu wpisanego i opisanego na trojkacie o bokach 5, 13, 13

Answer 1

Wysokość trójkąta (opuszczona na bok o dł. 5) = 12

 

Promień okr. wpisanego:

Pole trójkąta: 5 * 12 * 1/2 = 30

Połowa obwodu trójkąta: p = 15,5

Pole trójkąta = p * promień okręgu wpisanego

30 = 15,5 * r

r = 60/31

 

Promień okr. opisanego:

Pole trójkąta = (a * b * c) / (4 * promień okręgu opisanego)

30 = (13 * 13 * 5) / (4R)

30 = 845 / 4R

120R = 845

R = 845/120

R = 169/24