Question

Wyznacz pierwszy wyraz ciągu i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedząc że:
a₅-a₃=1680 a₃+a₄=560

Answer 1

Z definicji an+1=an*q

zatem

układ równan przekształcamy nastepujaco.

a3+a4=560
a5-a3=1680

a3(1+q)=560
a3(q^2-1)=1680

zatem

a3=560/1+q
a3=1680/(q^2-1)



560/1+q=1680/(q^2-1) ;żeby nie było 0 w mianowniku q rózne od -1 oraz 1.

Resztę Ty.

Teraz wiadome na jedna, niewiadome na druga.

Otrzymujemy rownanie kwadratowe. Dla uproszczenia rachunków możemy podzielic obustronnie przez 560.

Mając dane q a1 rozwiążesz bez problemu.

Po wyliczeniu pierwiastkow mamy dwa rozwiązania, ale